uklad rownan
ada: jak rozwiazac uklad rownan:
3x2+3y2−51=0
6xy−24=0
11 mar 22:32
kasik: 3(x+y)
2 −51=0 dzielimy przez 3
(x+y)
2=17 przenosimy
x+y=
√17
x=
√17−y
teraz podstawiamy do równania
6*(
√17−y)*y−24=0
11 mar 22:49
PW: Układ ma ładną geometryczną postać:
| | ⎧ | x2 + y2 = (√17)2 (1) | |
| | ⎨ | |
|
| | ⎩ | xy = 4 (2) | |
Warto narysować okrąg i hiperbolę, żeby zobaczyć przybliżone rozwiązania.
Gdy już wiemy do czego dążyć − wyliczyć np. z (2):
i podstawić do (1).
11 mar 22:52
PW: Oj, kasik, wzory skróconego mnożenia się kłaniają.
11 mar 22:53
panpawel_v2: (x+y)2=17 przenosimy
x+y=√17
Nieprawda.
11 mar 22:54
PW: Ale skąd (x + y)2 ?
11 mar 22:59