:o Gabcia : W równoległoboku ABCD dane są wierzchołki A(2,4) B(6,3) C(4,−1) Oblicz a)pole tego równoległoboku b)współrzędne wierzchołka D c)miarę kota α utworzonego przez wektory AK i AL gdzie−K środek boku BC, L− środek boku CD Tak więc D wyszło mi dobrze że wynosi (0,0) Wydaje mi się że jest romb czyli także Pole obliczałam ze wzoru 1/2*|AC|*|BC| no i ma wyjść 18 *−* Nie wiem co robie nie tak, pewnie wszystko ciagle mi wychodzi źle

Gabcia : SOS

Gabcia : SOS

Gabcia : Proszę ładnie o pomoc

Janek191:: a) → AB = [ 6 − 2, 3 − 4] = [ 4, − 1] to → BA = [ − 4, 1 ] → BC = [ 4 − 6, − 1 − 3 ] = [ − 2, − 4] więc pole równoległoboku → → P = I det ( BA, BC ) I = I ( − 4)*(− 4) − 1*(−2) I = I 16 + 2 I = 18 b) → AB = [ 4, − 1] , D = ( x, y) → DC = [ 4 − x, − 1 − y ] Musi być → → AB = DC [ 4 , − 1 ] = [ 4 − x, − 1 − y ] 4 = 4 − x i − 1 = − 1 − y x = 0 i y = 0 D = ( 0, 0) ========

Gabcia : co to za wzór na pole ? co oznacza det?

Gabcia : co to za wzór na pole ? co oznacza det?

Gabcia :

Gabcia :

Janek191:: c)

	6+4
K = (		, U{3 − 1}{2]) = ( 5, 1)
	2

	4 + 0		− 1 + 0
L = (		,		) = ( 2; − 0,5)
	2		2

→ AK = [ 5 − 2, 1 − 4] = [ 3, − 3 ] → AL = [ 2 − 2, −0,5 − 4] = [ 0 ; − 4,5 ] Iloczyn skalarny → → AK o AL = 3*0 + (−3)*( − 4,5) = 13,5 Długości wektorów I AK I = √3² + (−3)² = √9*2 = 3√2 I AL I = 4,5 więc

	13,5		1		√2
cos α =		=		=
	3√2* 4,5		√2		2

α = 45^o ==========

Janek191:: c)

	6+4
K = (		, U{3 − 1}{2]) = ( 5, 1)
	2

	4 + 0		− 1 + 0
L = (		,		) = ( 2; − 0,5)
	2		2

→ AK = [ 5 − 2, 1 − 4] = [ 3, − 3 ] → AL = [ 2 − 2, −0,5 − 4] = [ 0 ; − 4,5 ] Iloczyn skalarny → → AK o AL = 3*0 + (−3)*( − 4,5) = 13,5 Długości wektorów I AK I = √3² + (−3)² = √9*2 = 3√2 I AL I = 4,5 więc

	13,5		1		√2
cos α =		=		=
	3√2* 4,5		√2		2

α = 45^o ==========

Janek191:: c)

	6+4
K = (		, U{3 − 1}{2]) = ( 5, 1)
	2

	4 + 0		− 1 + 0
L = (		,		) = ( 2; − 0,5)
	2		2

→ AK = [ 5 − 2, 1 − 4] = [ 3, − 3 ] → AL = [ 2 − 2, −0,5 − 4] = [ 0 ; − 4,5 ] Iloczyn skalarny → → AK o AL = 3*0 + (−3)*( − 4,5) = 13,5 Długości wektorów I AK I = √3² + (−3)² = √9*2 = 3√2 I AL I = 4,5 więc

	13,5		1		√2
cos α =		=		=
	3√2* 4,5		√2		2

α = 45^o ==========

Janek191:: det − wyznacznik pary wektorów Niech → v = [ a , b] → w = [ c , d] to → → det ( v , w ) = a*d − b*c

Gabcia : dzięki wielkie