całki
kyrtap: Milu?
11 mar 17:07
Mila:
Będę na dłużej po 20 . Teraz jestem na chwilę.
Napisz całki.
11 mar 17:12
kyrtap: jedną mam ∫√1−cosx√1−2cosxdx
11 mar 17:13
kyrtap: próbowałem tutaj podstawienia uniwersalnego ale coś nie idzie
11 mar 17:14
kyrtap: Milu jesteś?
11 mar 21:14
Mila:
Czy to całka ze zbioru?
11 mar 21:19
kyrtap: nie
11 mar 21:20
Mila:
To skąd ją masz?
Jest wredna.
11 mar 21:23
kyrtap: liczyłem długość krzywej cykloidy
i chyba dobrze wszystko policzyłem ale ta całka jakaś
ciężka albo ja coś źle zinterpretowałem
11 mar 21:24
Mila:
Musiałeś coś pokręcić.
Daj tę cykloidę. Może coś policzę
11 mar 21:32
Hugo: Witajcie ! co to cykloida
?
11 mar 21:36
Mila:
Krzywa.
11 mar 21:40
kyrtap: Już :
Obliczyć całkę krzywoliniową niezorientowana ∫√2y ds gdzie L jest to pierwszy łuk cykloidy
x = R(t − sint) , y = R(1−cost) , R>0.
11 mar 21:43
kyrtap: jam Mila będziesz miała postać całki oznaczonej to napisz
11 mar 21:46
kyrtap: jak*
11 mar 21:47
kyrtap: Milu jak tam? Jak nie wiesz to nie męcz się i tak dużo mi pomogłaś w całej matmie
może inne
osoby będą wiedzieć
11 mar 22:25
Mila:
L=
0∫
2π√R2(1−cost)2+R2sin2t dt
L=R∫
√1−2cost+cos2t+sin2t dt=
=R∫
√2(1−cost) dt
| | t | |
Teraz wzór: 1−cost=2sin2 |
| |
| | 2 | |
Nie wiem czy o to chodzi.
11 mar 22:28
kyrtap: dobrze policzyłaś
tylko jeszcze jest tam w całce
√2y i za te y chyba trzeba podstawić
y = R(1−cost)
11 mar 22:33
kyrtap: nie rozumiem u Ciebie tego zapisu L = R ∫√1 − 2cost + cos2t + sin2tdt = R∫√2(1−cost)dt
o ile wiem że posłużyłaś się jedynką tryg. to co w tym pierwiastku wyciągnęłaś dwójkę przed
nawias?
11 mar 22:37
Mila:
Dalej nie pamiętam. Może Qulka albo Godzio. Szkoda, że Trivial nie zagląda do
nas.
11 mar 22:42
kyrtap: nom brakuje osób trochę ale Milu bardzo dziękuje że starałaś się pomóc
11 mar 22:43
Mila:
Tak, było :
√1−2cost+1=√2−2cost=√2*(1−cost)
11 mar 22:44
kyrtap: aha rozumiem teraz
11 mar 22:45
kyrtap: ale to i tak wyjdzie to co wyliczyłem
11 mar 22:45
Metis: W Wolframie próbowałeś ?
11 mar 23:06
kyrtap: co mi z wolframa
skoro nie wiem jak do tego wyniku dojść
11 mar 23:07
Godzio:
Zaraz pokombinuje nad nią
11 mar 23:07
Qulka: z y i z L to to samo pod pierwiastkiem masz więc pierwiastek znika
11 mar 23:10
kyrtap: wychwyciłem błąd
, ale jak komuś by się udało tą całką rozwiązać chętnie bym spojrzał
11 mar 23:13
Godzio:
Na pewno wyjdzie to co Tobie? Posłużę się wyliczeniami Mili
R∫√2(1 − cost) * √2R(1 − cost) = 2R3/2∫(1 − cost)dt = 2R3/2(t − sint)|02π =
= 2R3/2 * 2π
11 mar 23:14
kyrtap: wiem Godzio nie uwzględniłem w pierwiastku sin2x + cos2x = 1
11 mar 23:15
kyrtap: teraz elegancko wyszło
11 mar 23:16