Ciąg definicja nbla: Mam kilka pytań co do ciągu a_n = sin (n) Ciąg ten nie jest zbieżny i jest ograniczony z góry przez 1 i z dołu przez −1. Ale czy jest on rozbieżny?

PW: Przeczytaj w notatkach − jaki ciąg umówiliście się nazywać rozbieżnym. To tylko zabawa słowna, dla mnie informacja "nie jest zbieżny i jest ograniczony" zupełnie wystarcza.

nbla: W notatkach jest tylko o ciągach rozbieżnych do ± infty. Stąd raczej moje pytanie powinno brzmieć: 1) czy z tego, że ciąg nie jest zbieżny wynika to, że musi być ciągiem rozbieżnym oraz 2) czy z ciągu ograniczonego, którego dolna granica jest różna od granicy górnej wynika to, że ten ciąg jest ciągiem rozbieżnym 3) czy ciąg rozbieżny może nie być rozbieżny tylko do ±infty, a być rozbieżnym do jakiejś innej liczby