podzielność wyrażenia przez 15 Sin: Udowodnij że dla n ∊ ℤ (całkowite − co by ktoś nie pomyślał że zespolone XD), wyrażenie podane poniżej też jest całkowite: {n⁵}/{5} + {n³}/{3} + {7n}/{15}. Zacząłem to robić tak: Teza 15 | 3n⁵ + 5n³ + 7n porozpisywałem i zostało mi dowieść że 5 | 4n + n⁴. Nie mam pojęcia czy to jest dobrze i jak to zrobić dalej.

PW: Już dla n = 2 mamy 4n + n⁴ = 8 + 16 = 24 − jest to liczba niepodzielna przez 5. Masz pokazać, że dla dowolnej n istnieje k, taka że 3n⁵ + 5n³ + 7n = 15k, czyli że 3n⁵ + 5n³ + 7n = 3·5·k.

Sin: Małe Twierdzenie Fermanta "Polecam i pozdrawiam, Piotr Fronczewski" XD Wychodzi tak szybko że aż szkoda czasu żaby nad tym myśleć.

Janek191::: Kto to jest Fermant ?