całki prawnik: jak policzyć taką całkę ? ∫√16x²− 8x dx

prawnik:

prawnik:

prawnik:

J:

	1
= ∫√(4x−2)2 − 4dx , podstawienie: t = 4x − 2 , dt =4dx ... =		∫√t2 − 4dt
	4

prawnik: dalej taką całkę ze współczynników nieoznaczonych pociągnąć czy jest jakaś prostsza metoda?

prawnik:

prawnik:

prawnik: Pomoże ktoś, lub powie czy taką całkę trzeba obliczyć dalej ze współczynników nieoznaczonych

PW: 16x² − 8x = (4x−1)² − 1. Po podstawieniu 4x − 1 = t otrzymamy całkę

	1		1		t		−1
		∫√t2−1dt =		(		√t2−1 +		ln|t + √t2−1|) + C,
	4		4		2		2

która jest gotowa w tablicach. Matematycy jakoś ją wyliczyli (kto nie wierzy, niech różniczkuje), a prawnicy zerkają do tablic i mówią − aha, to całka "tablicowa". Myślę, że większość parających się całkami po prostu umie tę całkę "na pamięć", żeby za każdym razem tego nie odkrywać.