trygonomertia Jeż123: W trójkącie równoramiennym między długością a podstawy i długościami h, H dwóch jego nierównych wysokości zachodzi związek a²=h*H. Wyznaczyć kosinus kąta przy podstawie trójkąta.

Janek191:: Mamy

	a		h
a2 = h*H ⇒		=
	H		a

	0,5 a
cos α =
	b

b² = (0,5 a)² + H² = 0,25 a² + H² b = √ 0,25 a² + H²

	0,5 a		0,5 √h*H
cos α =		=
	√0,25 a2 + H2		0,25 h*H +H2

Jeż123: no tak, ale jest jedna kwestia − mam podane odpowiedzi, gdzie nie ma niewiadomych: a)−1−√2

	1+√2
b)
	2

c)√2−1

	−1−√2
d)
	2

Janek191:: Odp. c) bo −1 − √2 < − 1

1 + √2
	> 1
2

− 1 − √2
	< − 1
2

a − 1 ≤ cos x ≤ 1 ================

Janek191:: Odp. c bo cosinus kąta ostrego jest dodatni oraz cos α < 1 dla kąta ostrego

Jeż123: ok dzięki