prawdopodobieństwo ewapaula: Dobrać stałe a,b tak, aby podana funkcja F(x) była dystrybuantą zmiennej losowej X typu ciągłego F(X)= a + 1, dla x < −1, b(x+1)², dla −1 ≤x < 1, 1, dla x ≥ 1. a) Wyznaczyć PDF zmiennej losowej X Gęstością prawd. (krótko gęstością, ang. probability density function − PDF) zmienna losowa typu ciągłego, nazywamy funkcję f(x) która występuje pod znakiem całki określającej jej dystrybuantę b) Które zdarzenie X< 1/2 czy x>1/2 jest bardziej prawd.? c) Wyznaczyć funkcję kwantylową oraz kwartyle.

Qulka: a=−1 b=1/4 a) f(x)= (x+1)/2 b) P(X<1/2) = F(1/2) = 1/16 P(X>1/2) = 1−P(X<1/2) = 1− F(1/2) = 1− 1/16 =15/16

ewapaula: czy moge prosić o bardziej jaśniejsze wyjasnienie, krok po kroku co i jak? bo nic nie rozumiem?

Qulka: a czego nie rozumiesz?

ewapaula: szczerze mowiąc to nic..bardzo bym prosila o krok po kroku zeby wytlumaczyc skad się co wzięlo, cchcialabym po prostu zrozumieć zadanie

Qulka: z definicji dystrybuanta się zaczyna od zera więc a+1 = 0 więc a=−1 z definicji dystrybuanta kończy się na 1 więc dla x=1 b(1+1)²=1 stąd b=1/4 PDF to liczysz pochodną z dystrybuanty żeby mieć funkcję którą potem będziesz całkować b) wstawiasz 1/2 do wzoru dystrybuanty

Qulka: które kwantyle chcesz Kwantyl rzędu 1/2 to inaczej mediana. Kwantyle rzędu 1/4, 2/4, 3/4 są inaczej nazywane kwartylami. Kwantyle rzędu 1/5, 2/5, 3/5, 4/5 to inaczej kwintyle. Kwantyle rzędu 1/10, 2/10,..., 9/10 to inaczej decyle. Kwantyle rzędu 1/100, 2/100,..., 99/100 to inaczej percentyle.