Rozwiąż równanie. Trygonometria Krzysiek: Witam. Mógłby mi ktoś to rozwiązać? Najlepiej krok po kroku, bo nie wiele z tego kumam. a) sin5x + sin(x + π/2) = 0 b) sin(3x − π/4) − sin(x − π/4) = 0

5-latek: Moze skorzystaj z ewzorow na sinx +siny i sinx−siny

ICSP:

	π
a) sin5x + sin(x +		) = 0
	2

	π
sin5x = sin(−x −		)
	2

dalej schematycznie. Drugi przykład jest analogiczny.

Krzysiek: Używałem tych wzorów, ale coś mi nie wychodziło. Co do przerzucenia na drugą stronę potem wychodzi, że: 6x = −π/2 6x = −π/2 + 2kπ, zatem x = −π/12 + kπ/3 w odpowiedziach mam, że x = −π/12 + kπ/3 ⋁ x = 3π/8 + kπ/2 skąd się wzięła ta druga odpowiedz?

ICSP: sinα = sinβ ⇒ α = β + 2kπ v α = π − β + 2kπ

5-latek: czesc ICSP Ja to rozpisales sin5x ? Nie chce korzystac z dwumianu Newtona lub z liczb zespolonych (wiem ze mozna Jak widze skorzystales z tego ze okres sin 2pi . Mozesz to dokladnie rozpisac ? dzieki

J: Cześć sin5x nie jest rozpisane , sin(x+π/2) jest przeniesione na prawo oraz: − sinx = sin(−x) , stąd: sin(−x −π/2)

5-latek: Czesc J Dziekuje CI bardzo za odpowiedz A jeszcze to Mam np cos3x to moge zapisac ze to jest cos(2x+x) ? tak samo np sin4x=sin(3x+x) ?

ICSP: Możesz

J: dokładnie

5-latek: dziekuje Ci bardzo

5-latek: dziekuje Wam bardzo