Dla jakich wartości parametru p równanie x^3 -px+p-1=0 ma trzy rozwiązania (p∊R) Agre: Dla jakich wartości parametru p równanie x³ −px+p−1=0 ma trzy rozwiązania (p∊R) Jak to rozwiązać?

ICSP: x³ − px + p − 1 = x³ − 1 − p(x − 1) = (x −1)(x² + x + 1) − p(x − 1) = = (x−1)(x² + x + 1 − p) Teraz myśl

Agre: Nie rozumiem, jak to przekształcić: x³ − 1 − p(x−1)= (x−1)(x²+x+1) − p(x−1). Nie widzę, skąd to się wzięło. Bo jeśli doprowadzę do tego równania: (x−1)(x²+x+1−p) to widać, że jest jeden pierwiastek 1, a Δ>0 i znalazłabym parametr

ICSP: x³ − 1 = x³ − 1³ = // wzór a³ − b³ // = (x − 1)(x² + x + 1) Warunek Δ > 0 nie jest wystarczający.

J:

Agre: Tak, widzę ten wzór teraz, dziękuję Δ=4p−3 z tego p>³₄ W odpowiedzi jest jeszcze, że p≠3, więc zakładam, że dlatego samo założenie z Δ nie wystarcza. Ale nie wiem, co jeszcze muszę założyć

ICSP: Teraz sprawdź czy dobrze przepisałeś/aś polecenie. Prawdopodobnie brakuje pięcioliterowego słowa zaczynającego się na r a kończącego na e

J: a czy równanie w nawiasie może mieć pierwiastek: x = 1 ?

J: ..przez "ó" i "ż"

Agre: Nie, przepisałam tutaj całe zadanie, niczego nie brakuje. Sprawdziłam dwa razy

ICSP: Błąd w treści bądź też w odp. Dla p = 3 dostajesz równanie : x³ − 3x + 2 = 0 które ma trzy pierwiastki : x₁ = 1 x₂ = 1 x₃ = −2 Gdyby w treści było dodatkowo słowo rózne to wtedy odp z odpowiedzi jest poprawna.

	3
Bez słówka różne mamy Δ ≥ 0 ⇒ p ≥		− szukana wartość parametru p
	4

Agre: W tym zbiorze ciągle zdarzają się błędy w treści albo w wynikach. Dziękuję za pomoc