geometria analityczna alicja: Proszę o pomoc Punkt P leży na prostej l: y = 5/3x − 6 a jego odległość od prostej y=−x+2 jest równa 4√2. Wyznacz współrzędne punktu P.

Qulka: P(6;4)

Janek191::

	5
l : y =		x − 6
	3

	5
P ∊ l , więc P = ( x , y) = ( x,		x − 6 )
	3

y = − x + 2 ⇒ x + y − 2 = 0 Odległość P od prostej o równaniu x + y − 2 = 0

	5   I 1*x + 1*( x − 6) − 2 I   3
d =		= 4√2 / *√2
	√12 + 12

	5
I x +		x − 6 − 2 I = 8
	3

	8
I		x − 8 I = 8 / * 3
	3

I 8 x − 24 I = 24 8 x − 24 = 24 8 x = 48 x = 6 −−−−

	5
y =		*6 − 6 = 10 − 6 = 4
	3

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− P = ( 6 , 4) ======== lub 8 x − 24 = − 24 8 x = 0 x = 0 y = − 6 P₁ = ( 0 , − 6) ===========