kombinatoryka moniś: ile jest sposobów obsadzenia trzech stanowisk pięciorgiem kandydatow jeżeli stanowsika są różne i każdy kandydat może łączyć 2 stanowiska?

Jacek: Do jednego stanowiska przypisana może być jedna osoba, chyba takiego sformułowania brakuje jeszcze. Przy tym założeniu:

10 3
	*3!=720

Czy macie inne koncepcje na rozwiązanie, o ile to jest dobrze?

J:

	5 3		5 2
Ja bym liczył tak: =		*3! +		*4

	5 3		5 2
gdzie:		*3! − 3 różne osoby ,		*4 − 2 różne osoby

Jacek: Tak, raczej moje rozwiązanie jest błędne.

5 3		5 2		2 1
	*3!+		*		*3!

, przychylam się do J, tylko że po wybraniu 2 z 5 osób, wybieramy która obejmie dwa stanowiska, a następnie z 3 elementów zbioru np. Osoba1a, Osoba1b, Osoba2 tworzymy 3wyrazową wariację bez powtórzeń. Co sądzicie?

J: wybieramy 2 osoby, np. AB i dzielimy stanowiska (AAB) (ABA) (BAB) (BBA) − 4 możliwości obsady

Jacek:

	3 2
Ostatecznie zamiast 3!, wstawiłbym		, bo faktycznie, nie ma sensu indeksowanie podane

przeze mnie, biorąc pod uwagę, że kryterium jest sama osoba, a nie jej umiejętność.

	3 2
(AAB) (ABA) (BAA). Czyli		jest w zasadzie wyborem miejsca = stanowiska dla osoby mające

mającej obsadzić właśnie dwa stanowiska.

Jacek:

5 3		5 2		2 1		3 2
	*3!+		*		*

J: moja pomyłka pominąłem układy: (BAA) i (ABB) , czyli u mnie trzba pomnożyć drugi Newton przez 3!

Jacek: To znaczy wynik byłby ten sam, ale sens trochę inny.