Funkcje kwadratowe. Potrzebne na jutro plissss :) Paula: 1. Zapisz wzór funkcji g, której wykres otrzymano przez przesunięcie wykresu funkcji: a) f(x)=1/2x² o 4 jednostki w prawo b) f(x)=5x² o 3 jednostki w górę c) f(x)=−2x² o 0,5 jednostki w prawo i 2,5 jednostki w górę d) f(x)=0,4x² o 1,5 jednostki w lewo i 0,2 jednostki w dół. 2. Przedstaw wzór funkcji f w postaci kanonicznej. Naszkicuj wykres tej funkcji i odczytaj z niego jej zbiór wartości. a)f(x)=x²+8x+16 b)f(x)=x²−4x c)f(x)=−x²−6x−5 d)f(x)=−2x²+4x−2 3. Wykresem funkcji f(x)=x²+bx+c jest parabola o wierzchołku w punkcje W. Wyznacz współczynniki b i c oraz podaj zbiór wartości funkcji f a)W(0,0) b)W(−1,0) c)W(0,−1) d)W(−1,4) e)W(4,1) f)W(−1,−1) 4. Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji f. a)f(x)=x²+4{2x}−2 b)f(x)=−10x²+200x+3000 5. Wyznacz miejsca zerowe funkcji f i zapisz jej wzór w postaci iloczynowej (o ile jest to możliwe). Naszkicuj wykres funkcji f i odczytaj z niego dla jakich argumentów przyjmuje ona wartości dodatnie, a dla jakich ujemne. a)f(x)=x²+2x−24 b)f(x)=−x²+3x+4 c)f(x)=x²−6x+9 d)f(x)=−2x²+4x−2 6. Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że jej wykresem jest parabola o wierzchołku W(1,2) oraz: a) jednym z miejsc zerowych jest 0 b) należy do niej punkt A (3,4) 7. Dana jest funkcja f(x)=x²+5x+c. Wyznacz współczynnik c jeśli: a) do wykresu funkcji f należy punkt P(−2,1) b) funkcja f ma dokładnie jedno miejsce zerowe c)najmniejsza wartość funkcji f jest równa −5/4.

Janek191:: z.1 a) f(x) = 0,5 x² g(x) = 0,5*( x − 4)²

Janek191:: Rysunek do b) b) f(x) = 5 x² g(x) = 5 x² + 3 ============ c) f(x) = − 2 x² g(x) = = 2*( x − 0,5)² + 2,5 ==================== d) f(x) = 0,4 x² g(x) = 0,4*( x + 1,5)² − 0,2 ====================

Paula: Dziękuję

Paula: I jak coś to resztę mam jakoś znalazłam w necie

Janek191:: W c) zgubiłem minusa g(x) = − 2*( x − 0,5)² + 2,5

Paula: Ogólnie to prośba.... Nie dałoby się zrobić jeszcze tych zadań? Bo podejrzewam, że je to w pierwszej kolejności da na tym sprawdzianie 10. Rozwiąż równanie. a) x(2x+1)=0 b) 3x2=6x=0 c) x2−6x+9=0 d) 16x2+8x+1=0 f) x2−3=0 11. Rozwiąż równanie a) 2x2−3x+1=0 b) (x−4)2=36 c) (2x+1)2=16x2 d) 6x2+4x−2=3x2+3 e) 1/6x2 − 1/2x + 3/2= x2 − 2/3x +4/3 f) 1−6x+9x2=(1−3x)(1+3x) 12. Rozwiąż nierówność. a) 2x2+x≤0 b) (x=7)2>0 c) x2 − x + 8 >2 d) (3−2x)(3+2x)≥1 e) 3/2x+2≥x2 PS. Jak coś to i tak wszystkich przykłądów nie dałam

Kacper: Wszystko da? Zapewne jakaś poprawa semestru... i się robić nie chce...

Paula: Nieee... da jeden przykład z jednego zadania Na poprawę semestru za wcześnie i daj Boże żeby do niej nie doszło... Gdybym umiała to na tej stronie by mnie nie było z pewnością