rachunek różniczkowy Amanda: Klasę lepkości pewnego oleju silnikowego określa się według wzoru: L(t)=−t³−3t²+25t+75 Oblicz i wynik podaj z dokładnością do 1: c) temperaturę, przy której lepkość jest największa?

J: L'(t) = −3t² −6t + 25 ... i znajdź maksimum

Janek191:: L' ( t) = − 3 t² − 6 t + 25 = 0 Δ = 36 − 4*(−3)*25 = 36 + 300 = 336 = 16*21 √Δ = 4√21

	6 − 4√21		2
t =		= − 1 +		√21 ≈ 2
	− 6		3

Lola: i co dalej? Policzyć L(2)?

Qulka: masz podać tylko temperaturę to w zadanej dokładności wynosi 2

Lola: w odpowiedzi jest 206 stopni C

Qulka: to może podaj całe zadanie

Lola: Klasę lepkości pewnego oleju silnikowego określa się według wzoru: L(t)=−t3−3t2+25t+75 Oblicz i wynik podaj z dokładnością do 1: a) klasę lepkości oleju w temperaturze 100 stopni C b) temperaturę, gdy klasa lepkości oleju jest równa 75 c) temperaturę, przy której lepkość jest największa

Qulka: to jeszcze jakaś zależność lepkości od klasy lepkości

J: a czy L(t) podaje zależnośc , gdy t jest w stopniach C ?

Lola: nwm chyba tak

Qulka: a masz odpowiedzi do a i b?

Lola: tak w a) L(1)=96 b) O stopni C lub 372 stopni C

Qulka: no to t jest w setkach °C więc −1+2/3√21 = 2,055050 = 205,5°C =206°C

Lola: dzięki a powiedz mi dlaczego akurat tak ja liczyłam z wierzchołka, tak nas pani uczyła a ty normalnie dwa msc zerowe i jedno odrzucone bo ujemne tak?

Qulka: bo to miejsca zerowe pochodnej L'(t) ... czyli wierzchołki w funkcji L(t) jedno miejsce zerowe to było max a drugie min

Lola: ok dzięki