optymalizacja geometrykz: "Objętość graniastosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 16√3 Zbadaj, jakie powinny by wymiary tego graniastosłupa aby suma długości wszystkich jego krawędzi była najmniejsza."

	a2√3		64
V=		* H =16√3 ⇒ H=
	4		a2

	192
f(a)=6a+3H = 6a +		, a>0
	a2

	192		192
f'(a)= 6−		= 0 ⇔ 6−		= 0
	a4		a4

6a⁴−192=0 a⁴=32 a=⁴√32 co dalej? albo gdzieś zrobiłem błąd, albo.. sam już nie wiem; odpowiedź powinna być 4.

Eta:

	192*2a		192*2
f'(a)=6−		= 6−
	a4		a3

dokończ ........... a= 4 i H=....

Mila: (192*a⁻²)'=−2*192*a⁻³

	384
f'(a)=6−
	a3

	384
6−		=0⇔
	a3

	384
6=		/*a3
	a3

6a³=384 /:6 a³=64 a=4

Eta:

geometrykz: kurczę, teraz łapię.. co ja najlepszego zrobiłem; w każdym razie

192		0*a2−192*2a
	=
a2		a4

dziękuję Wam

Eta:

geometrykz: to podepnę jeszcze drugie zadanko, bo w sumie prawie to samo; Rozpatrujemy wszystkie ostrosłupy prawidłowe trójkątne, w których suma promienia okręgu opisanego na podstawie ostrosłupa i wysokości tego ostrosłupa jest równa 24. Wyznacz promień okręgu opisanego na podstawie tego z ostrosłupów, który ma największą objętość. Oblicz tę objętość.

	2		a√3
R=		*h =
	3		3

	a√3
S=R+H=24 ⇒ H= 24−
	3

	a2√3		a√3
V(a)=		−		−24
	12		3

	24√3a		3√3		24√3a		3√3
V'(a)=		+		=0 ⇔		+		=0
	144		9		144		9

24√3a=−48√3 a= −2 :( katastrofa w ogóle, co mi tu wyszło.. już nie musicie tracić czasu na rozpisywanie wszystkie pokolei, wystarczy chyba wskazać błędy

geometrykz: pierwszy już chyba widzę: pierwszy wyraz w pochodnej również będzie ujemny, czyli wyjdzie a=2, co mimo wszystko dalej jest źle

geometrykz: a nie.. nie wiem już sam

geometrykz: cóż za bzdura. cofam − nie trudzić się. i najlepiej nie czytać, bo aż wstyd

Mila: V licz jeszcze raz, tam ma być zastosowany wzór :

	1
V=		*Pp*H
	3

Eta: ............... zjedz

geometrykz: