Kombinatoryka Jacek: Mamy 4 różne kule i 5 różnych pudełek, do których losowo wrzucamy kule. Każde pudełko może być pomieścić wszystkie kule naraz. a) Na ile sposobów możemy umieścić kule, jeśli dokładnie jedno pudełko ma pozostać puste? b) Na ile sposobów możemy umieścić kule, jeśli dokładnie dwa pudełka mają pozostać puste? c) Na ile sposobów możemy umieścić kule, jeśli przynajmniej jedno pudełko ma pozostać puste? d) Na ile sposobów możemy umieścić kule, jeśli przynajmniej dwa pudełka mają pozostać puste?

Mila: Co z tym zadaniem, na pewno sam rozwiążesz.

Jacek: a)

5 4
	*4!=120

b)

5 3		4 2
	*		*3!=360

c) 5⁴=625 d)

	5 4
54−		*4!=625−120=505

Z chęcią zobaczyłbym inne rozwiązania, a i nie gwarantuje, że te są wszystkie poprawne.

Mila: d) rozważ sytuacje : 1) wszystkie kule rozłożone w 3 pudełkach ( żadne z tych 3 nie jest puste) lub 2) Kule rozłożone w dwóch pudełkach ( żadne z tych 2 nie jest puste) lub 3) Wszystkie kule są umieszczone w jednym pudełku.