aa Hugo: QULKA ? FIZYKA ! ( : Tam ten przyklad przeklepalem do zeszytu Gaz dwuatomowy o temperaturze 250^oC sprężany jest izotermicznie w ten sposób, że jego objętość zmniejsza się 3 razy. Następnie w wyniku przemiany adiabatycznej rozszerzył się uzyskując pierwotne ciśnienie. Znaleźć temperaturę tego gazu na końcu przemiany adiabatycznej.

Hugo: dwu atomowy czyli n=2 ? t = 250 ^oC czyli , 250 + 273 = 523 K V1 = 3V2 potem adiabatycznie i ma to samo ciśnienie sz. T_k

Hugo: pv = nrt p₁v₁ = 2*8,314 * 523 p₁v₁ = 8696.4 v₁ = 3v₂ :((?

Hugo: skoro izotermicznie pv = pv to ciśnienie sie musialo zmienić tez 3 krotnie 3pv = p3v a potem adiabatycznie pv^k = p₁v^k :((? nie mamy kappy ani nic

kyrtap: pomagam ale nie wiem czy dobrze : p1 − ciśnienie początkowe p2 − ciśnienie końcowe wiemy że p1 = p2 (bo w wyniku adiabaty gaz powrócił do pierwotnego ciśnienia) V1 − objętość początkowa V2 − objętość końcowa V1 = 3V2 T1 − temperatura początkowa T2 − temperatura końcowa T1 = 250 + 273 = 523 Przemianę adiabatyczną można zapisać także za pomocą równania stanu gazu doskonałego:

p1*V1		p2*V2
	=
T1		T2

Podstawiam:

p1 * V1		p1*3V2
	=
523		T2

p1 *V1 * T2 = 1569 * p1 * V2 / : p1*V1 T2 = 1569 [K]

Hugo: Dz juz pacze

Hugo: coś za proste jak to rozwiązujesz

Hugo: myślalem ze bedą tam T₁ T₂ i T₃

Hugo: ale fajne nowe spojrzene z tym równaniem x = x

kyrtap: Hugo jak za proste to czemu kucu nie rozwiązał?

kyrtap:

Hugo: A użylismy tego ze jest dwu atomowy

kyrtap: niech wypowiedzą się eksperci

kyrtap: wersja druga ulepszona Korzystam z Prawa Poissona : p1*V1^k = p2 * V2^k gdzie k − współczynnik adiabatyczny dla 2−atomowych gazów k = 1.4

	1
p1 * V11.4 = (		V1)1.4
	3

p1 = (1/3)^1.4 teraz to podstaw do wzoru tamtego i chyba powinno być dobrze

Hugo:

Hugo: Poisson, ze otruty

Hugo: nie rozumiem pv^k = pv^k a zniklo p₂ p₂ = 1?

kyrtap: nie jeszcze razy p2, nie dopisałem

Hugo: zatem p₁ = (1/3)^1,4 p₂ do wzoru p1v1/t1 = p2v2/t2

Hugo: p1V1/5231 = p1* 3V1/T2 (1/3)^1,4 1/523 = 3 /T2 * (1/3)^1,4 T2 = 523 * (1/3)^1,4 * 3 T₂ = 335.766 ?

kyrtap: chyba jo

Lukas: Hugo widziałeś mój rysunek kucu ?

Hugo: fajny xd widzialem

Qulka:

Hugo: Qulka !

Hugo: kolejne?

Hugo: Proszę wyprowadzić wzory na pracę dla gazu doskonałego poddanego przemianie: a) izotermicznej, b) izobarycznej, c) adiabatycznej. jak to zrobic

Qulka: dwuatomowa cząsteczka to rodzaj np. tlen a dwa mole to ilość to zdecydowanie NIE to samo

Hugo: a to nie czasem pv/t = pv/t i poprostu do a) mnozymy przez t?

Qulka: chwila moment po kolei

Qulka: sprawdzam pierwsze

Hugo:

Qulka: co wyście nakombinaowali

Hugo: źle ? pomóż prosze

Qulka: izoterma p1V1=p2V2 p1V1=p2V1/3 p1=p2/3 p2=3p1 adiabata ϰ=1.4 3p1(V1/3)^1.4 = p1Vx^1.4 3(V1/3)^1.4 = Vx^1.4 Vx=0,7306V1 T1(V1/3)^ϰ−1=T2Vx^ϰ−1

	T1(V1/3)ϰ−1
T2=		= T1•1,3687381=715,850
	(0,7306V1)ϰ−1

Qulka: a) izoterma

	V2
W=−nRTln
	V1

b) izobara W=−p(V2−V1) c)adiabata

	p2V2−p1V1
W=
	ϰ−1

kyrtap:

Hugo: jj juz przepisuje Dz Qulka a jutro kiedy bedziesz co do zadania tym a)b)c) to mam wzór i z nich mam tak poprzekształcać by wyszło odpowiednio pv = pv p/t = p/t v/t = vt ?

Qulka: jutro też nocą weekendy mam najbardziej zajęte

Hugo: Bo jestem w akademiku a tez nie chce na bezczelnego lokatorom to spróbujmy jak najwiecej czyli pewnie max jedno

Hugo: Co do pytania z tymi wzorami ? to tak jak mowie? a)

	V2
W = −nRTln		=...... = p1V1 = p2V2?
	V1

Hugo: tam jest logarytm jak to by?

Qulka: ale to zupełnie co innego praca to pole pod krzywą p(V)

Hugo: ;−;

Hugo: Czyli całkujemy to ? by wyprowadzic ten wzor

Hugo: ale wyprowadzic to napisac? tak z nikąd? czy to sie zkąś bierze?

Qulka: tak

Qulka: z Clapeyrona

Qulka:

	nRT
p=
	V

Qulka: i całkujemy i będzie logarytm

Hugo: aaa

Hugo: a to drugie? b)?

Hugo: co calkuje? i tak samo co do c) co całkuje ?

Hugo: w c) nasuwa mi sie pv^k zeby calkowac ale w b) jest dziwne

Qulka: izobara to stałe ciśnienie więc całkujesz ze stałego p₀

Qulka:

Qulka: a tu masz rozpisaną adiabatę http://pl.wikipedia.org/wiki/Przemiana_adiabatyczna

Hugo: CZYLI calkuje zawsze pv = nRT tylko stale sie zmieniają?

Qulka: nie

Qulka: widać obrazek

Hugo: no widac praca to pole

Qulka: w b) całka ∫pdV= pV w granicach od v1 do v2 więc pV2−pV1 = p(V2−V1)

Qulka: ale p jest STAŁE

Hugo: " izobara to stałe ciśnienie więc całkujesz ze stałego p0" całkuje ? z wzoru pv = nRT? izobara to V/T = V/T bo p = const wiec stałe jest p ale v i T nie ? i calkuje po nich?

Qulka: praca gazu to zawsze POLE POD wykresem p(V) i tylko p(V)

Hugo: pdf a gdzie jest T? w izobarycznej T jest zienną

Qulka: całka z CIŚNIENIA po OBJĘTOŚCI ∫ ciśnienie d(objętość) tak jak ∫ A dx

Qulka: a;bo lepiej ∫ 5 dx widać ze stałe

Qulka: tak samo byłoby ∫ 5 dV

Hugo: ;−; jest funkcja p(V) ona sb leci poziomo i jako całka oznaczona ma dolną i górną granice V₁ V₂ dlatego mamy w tym wypadku czworokąt i to na niebiesko ten prostokąt to pole pracy czyz nie?

Qulka: tak

Qulka: a ten czworokąt to można spokojnie nazwać prostokątem i pole to bok •bok

Hugo: a dlaczego lecimy po objętosci w izobarze ?

Hugo: twierdzisz ze całkujemy po jednej zmiennej w izobarze całka z ∫ V dt

Qulka: wykres p(V) więc i tu i tu i tu ∫ p dV

Hugo: ;−;

Hugo: rysunek jest do izotermy i calkujemy po V a p jest stałą co do izobary mamy V₁/T₁ = V₂/T₂ i calkujemy rowniez po V?

Qulka: w izotermie to była całka z ∫ p dV ale ponieważ p=nRT/V to ∫ p dV = ∫ nRT/V dV = stałe przed całkę = nRT ∫ 1/V dV = nRT lnV w granicach

Qulka: ODPIERWIASTKUJ się od tych głupich wzorów które są uproszczeniem Clapeyrona tylko po to zeby sobie przeliczać punkty na krzywej i można je do kosza ciepnąć

Qulka: jeszcze raz od początku wszystko <wwwrrrrrrrrrrr>

Qulka: PRACA to W= ∫ p dV a) dla izotermicznej, p=nRT/V więc ∫ p dV = ∫ nRT/V dV = stałe przed całkę = nRT ∫ 1/V dV = nRT lnV w granicach = nRT(lnV2−lnV1)= nRT ln(V2/V1) b) izobarycznej, p = stałe więc ∫ p dV = p ∫dV = p V = w granicach = p(V2−V1)

Hugo: ok , staram sie zrozumieć to wszystko. Zatem izoterma jest zrobiona Izobara: W=−p(V2−V1) lewa strona Całka z p = W prawda a prawa strona skąd sie bierze? nie mamy tam stałych nRT

Hugo: czytam...

Hugo: Ok cos powoli mi świta... ale ... ja nie mam przerobionych calek oznaczonych , mam przerobione nie oznaczone. ∫ p dV = p ∫dV = p V = w granicach = p(V2−V1) wyrzucamy p przed calke mamy samo dv czyli z tego co sie uczylem (na przykladzie x) całka z niczego czyli 1 czyli ∫ 1 * dx = x ? + C (+ stała) czyli jak oznaczona całka to x − x? −> v₂ − v₁?

Hugo: CHYBA ZROZUMIALEM

Hugo: zawsze sie robi po p by wyszla praca

Qulka:

	p1V1ϰ
c) dla adiabatycznej p =
	Vϰ

	p1V1ϰ		1		V−ϰ+1
więc ∫ p dV = ∫		dV = p1V1ϰ ∫		dV = p1V1ϰ
	Vϰ		Vϰ		−ϰ+1

Qulka: tak oznaczona to po prostu zamiast stałej wstawiasz za zmienną koniec a potem odejmujesz z wstawionym początkiem

Hugo: z tym adiabatą sobie jeszcz epomysle, ide spac dzieki wielkie mądra istoto ! kolorowych

Qulka: adiabaty nie skończyłam..tam trzeba jeszcze wstawić V2 i potem V1 ale też już chyba idę saoć aaaaaaaaaaaaaaaaaaaa MINUS WSZĘDZIE W= − ∫ pdV

Qulka: tu masz rozpisaną na dole drugiej strony http://www.losto.net/pub/fizyka/adiabata.pdf

Hugo: czemu minus?

Hugo: ehmm nie rozumiem to jak bys potem byla to prosze wytlumacz

Hugo: (Np. 5/3 – dla gazów jednoatomowych, 7/5 – dla gazów dwuatomowych, 4/3 – dla gazów wieloatomowych. fajne 1,66 1,4 1,33

Hugo: co do adiabaty to ok przesledziem jednak troche jasne to jest ale ! dlaczego sie to wyrzuca przed znak calki? http://scr.hu/2pdc/9sq81 :(( pV^k a tej drugiej nie

Hugo: Temperatura czterech moli dwu atomowego gazu doskonałego wzrosła o ΔT =60^o, w warunkach stałego ciśnienia. Ile ciepła dostarczono do gazu? O ile wzrośnie energia wewnętrzna gazu? Jaką pracę wykona gaz? k = 1,4 bo dwu atomowe jak

Qulka: bo te z indeksami to stałe czyli jakieś określone p1 V1 a to końcowe to nieokreślone V tak daleko jak daleko będziesz całkować i ono zostaje do całkowania

Hugo: Qulka jestes? nie rozumiem troche

Hugo: 7mar 23:28 tam masz kappe −1 , dlaczego ;−;?

Qulka: bo taki jest wzór jak ciśnienie to kappa, jak temp to kappa−1