proszę o rozwiązanie Michał: Dany jest punkt A = (2 , −3) i wektor AB^→ = [ 1, 5] Wyznacz równanie symetralnej odcinka AB Prostą zapisz w postaci ogólnej i zakoduj jej współczynniki a ,b ,i c

Mila: Z czym masz problem? A=(2,−3)→T_[1,5]→B=(2+1, −3+5)=.. I dalej jak liczysz?

prosta: wykorzystaj interpretację współczynników prostej w postaci ogólnej. Podany wektor jest prostopadły do symetralnej, stąd mamy: x+5y+C=0 jeszcze tylko środek odcinka AB

Michał: już wiem dziękuję B =(3, 2)

	2 + 3		−3 +2
lAB : y = 5x − 13 S(x,y) = (		,		)
	2		2

	1		1
l ⊥ lAB l : y = −		x +0 ⇒ y +		x +0 = 0 ⇒ x+5y +0 = 0
	5		5

kod 150

pigor: ..., np. tak : z danych zadania : A=(2,−3) i niech B=(x,y)= ?, to AB^→= [x−2,y+3]= [1,5] ⇔ x−2=1 i y+3=5 ⇔ (x,y)= (3,2)=B ⇒ ⇒ S= (¹₂(2+3), ¹₂(−3+2))= (⁵₂,−¹₂) − środek odcinka AB, zatem jeśli (x,y) − dowolny punkt prostej symetralnej s przez punkt S i s ⊥ do AB^→, to ma ona równanie : s: 1(x−⁵₂)+5(y+¹₂)= 0 /*2 ⇔ 2x−5+10y+5= 0 ⇔ 2x+10y=0 / :2 ⇔ ⇔ x+5y = 0 − szukane równanie symetralnej i 150 − kod wyniku.

Michał: dziękuję