liczby wymierne aaaa: Wymierny czy nie oto jest pytanie Sprawdź czy te liczby są wymierne cos15 √37−20√3+ √13−4√3

Benny: (5−2√3)²=25 − 20√3 + 12=37−20√3 (1−2√3)²=1 − 4√3 + 12=13 − 4√3 5−2√3>0 1−2√3<0 √(5−2√3)² + √(1−2√3)²= 5−2√3 −1 + 2√3=4 cos(45−30)=cos15 cos(45−30)=cos45*cos30 + sin45*sin30=√2/2 * √3/2 + √2/2 * 1/2=√6/4 + √2/4= (√6 + √2)/4

Janek191:: 37 − 20√3 = ( 5 − 2√3)² 13 − 4√3 = ( 2√3 − 1)² więc √ 37 − 20√3 + √13 − 4√3 = ( 5 − 2√3) + ( 2√3 − 1) = 4

Mila: 1) cos(15^o)=cos(45^o−30^o) = skorzystaj z wzoru i oblicz. 2) √37−20√3 teraz metoda prób, aby zwinąć to , co jest pod pierwiastkiem (5−2√3)²= 25−20√3+4*3=25−20√3+12=37−20√3 ⇔√37−2√3=√(5−2√3)²=|5−2√3|=5−2√3 tak samo postępujesz z √13−4√3 wykonaj, to jest łatwiejsze.

aaaa: a jeszcze log_(2−√3) (2+√3)

Janek191:: log_{( 2 − √3)} ( 2 + √3) = x ⇔ ( 2 − √3)^x = 2 + √3 ⇔ x = − 1