potrzebuje 3 zadania (zdjęcie w załączniku) Jim: Potrzebuję zadanie 2, 3, lub 5 może być tylko 1 z tych lub wszystkie http://fotoo.pl/show.php?img=960172_11015771-435983139900386-1722721238-n.jpg.html

J: 1) powymnażaj lewą stronę, uporządkuj , potem porównaj współczynniki przy iksach

Hajtowy: Zadanie 3 Postać iloczynowa wielomianu W(x) = x⁴ + ax³ + bx² + 20x − 12: x₁ = 2, x₂ = 2, x₃ = p, x₄ = q W(x) = (x − 2)2 * (x − p) * (x − q) = (x² − 4x + 4)*(x² − px − qx + pq) = = x⁴ − px³ − qx³ + pqx² − 4x³ + 4px² + 4qx² − 4pqx + 4x² − 4px − 4qx + 4pq = = x⁴ + (−p − q − 4)x³ + (pq + 4p + 4q + 4)x² + (−4pq − 4p − 4q)x + 4pq. −12 = 4pq ⇒ pq = −3 20 = −4pq − 4p − 4q ⇒ pq + p + q = −5 ⇒ −3 + p + q = −5 ⇒ q = −p − 2 p(−p − 2) = −3 ⇒ p² + 2p − 3 = 0 ⇒ (p + 3)(p − 1) = 0 p = −3 i q = 1 LUB p = 1 i q = −3 a = −p − q − 4 ⇒ a = −2 b = pq + 4p + 4q + 4 ⇒ b = −7 Ta metoda ma tę zaletę, że od razu wyznaczamy wartości parametrów oraz pozostałe miejsca zerowe i otrzymujemy: W(x) = x⁴ − 2x³ − 7x² + 20x − 12 oraz W(x) = (x − 2)2(x + 3)(x − 1)

Jim: Hajtowy tylko że ja mam −4 a nie −12

Hajtowy: Nie widze teraz tego bo link nie działa... Być może... teraz tego już nie stwierdzę, ale masz schemat rozwiązania więc rozwiąż swoje teraz z −4

prosta: 4. W(1)=2 będzie równanie z niewiadomą k do rozwiązania