Równanie wymierne z wartością bezwzględną. xcc: Witam! Mam pewien problem z równaniem wymiernym z wartością bezwzględna i szukam chociaż wskazówki jak się za to zabrać (|x²−x|+1)/(|x+1|−x²)=1

Tadeusz:

|x2−x|+1
	=1
|x+1|−x2

na 99% było to w tym tygodniu 1) Założenia dla D 2) Przedziały

xcc: |x+1|−x²≠0 1. x∊(−∞;−1) −x−1−x²≠0 Δ<0 x∊(−∞;−1) 2. x∊<−1;∞) −x²+x+1≠0 x≠(1+√5)/2∧x≠(−√5+1)/2 ale teraz mam problem co z tymi przedziałami?

J: Rozpatrujesz przedziały, gdzie : I x³ − xI ≥ 0 oraz Ix²−xI < 0 Ix+1I ≥ 0 oraz Ix+1I < 0

Tadeusz: x(x−1) ... to chyba jasne gdzie toto jest ujemne a gdzie dodatnie −

xcc: Ok, chyba już rozumiem , za chwilę napiszę jak rozwiązałem i się upewnię czy dobrze

xcc: 1. x∊(−∞;−1) (x²−x+1)/(−x²−x−1)=1 x²−x+1=−x²−x−1 2x²+2=0 sprzeczność x∊∅ 2. x∊<−1;0)∪(1;+∞) (x²−x+1)/(−x²+x+1)=1 x²−x+1=−x²+x+1 2x(x−1)=0 x=0∉D⋁x=1∉D 3. x∊<0;1> (−x²+x+1)/(−x²+x+1)=1 1=1 x∊<0;1> 1.∪2.∪3.=x∊<0;1> Chyba dobrze rozwiązane jednak nie było takie trudne jak na początku myślałem, dziękuję za pomoc!