Nierówności kwadratowe dispi: √x²+7>√2x+3√2 x²+7≥0 x²≥−7 x∊R podnoszę obustronnie do kwadratu x²+7>2x²+12+18 x²+12x+11<0 x∊(−11;−1) a w odpowiedziach (−∞;−1)

ICSP: Nierówności nie można zawsze podnosić do kwadratu.

dispi: proszę o małą wskazówkę jak to można zrobić muszę założyć że √2x+3√2>0 ?

ICSP: . Dwa przypadki : 1^o √2x + 3√2 ≥ 0 2^o √2x + 3√2 < 0

dispi: ale jeśli wiem że moja lewa strona jest zawsze ≥0 to mogę rozparzeć tylko 1 przypadek? bo moge podnieść do kwadratu o ile dobrze pamiętam jak mam po obu stronach taki sam znak

ICSP: Lewa ≥ 0 a prawa < 0 to nierówność jest spełniona przez dowolną liczbę rzeczywistą i koniec drugiego przypadku. Dla pozostałych x podnosisz nierówność do kwadratu.

dispi: mogę prosić o sprawdzenie? 1) P≥0 x≥−3 2) P<0 x<−3 lewa strona należy do R wiec dla warunku 1 można podnieść do kwadratu tak ?

ICSP: 1) gdy x ≥ −3 to obydwie strony nierówności są dodatnie. Można wtedy nierówność podnieść do kwadratu 2) x < −3, prawa strona jest dodatnia, a lewa ujemna − nierówność jest spełniona przez dowolną liczbę rzeczywistą mniejsza od −3 Ostateczna odpowiedź to suma rozwiązań z dwóch przypadków.