Oblicz czas potrzebny na przejechanie danej odległości Evo: Rowerzysta pokonał trasę 60 km z prędkością x. Gdyby jego średnia prędkość była o 3km/h większa przejechałby tę trasę w czasie o godzinę krótszym. Ile czasu zajęłoby mu przejechanie tej trasy ze średnią prędkością (x + 6) km/h

Dziadek Mróz:

	s
V =		= x
	t

s = 60km

	60		km
V1 = x =
	t1		h

t₁ = t h

	60		km
V2 = x + 3 =
	t2		h

t₂ = t − 1 h V, V₁, V₁ ≥ 0 t₁, t₂ > 0

⎧	V1 = 60/t = x
⎩	V2 = 60/t − 1 = x + 3

60		60
	=		+ 3
t − 1		t

60		60
	−		= 3
t − 1		t

60t		60(t − 1)
	−		= 3
t(t − 1)		t(t − 1)

60t − 60t + 60 = 3t² − 3t −3t² + 3t + 60 = 0 −t² + t + 20 = 0 Δ_t = 1 + 80 = 81

	−1 ± 9		1 ± 9
t1/2 =		=
	−2		2

	10
t1 =		= 5 h
	2

	−8
t2 =		= −4 h → sprzeczność
	2

t₁ = 5h t₂ = 5 + 1 = 6h

	60		km
V1 = x =		= 12
	5		h

	60		km
V2 = x + 3 =		= 10
	6		h

	60		km
V3 = x + 6 =
	t3		h

	V3
t3 =		= y
	60

	km
V3 = x + 6 = 12 + 6 = 18
	h

	18
t3 =		= 0.3 h
	60