Prawdopodobieństwo fdsf: Witam Mam problem z pewnym zadankiem o treści: Niech A, B będą zdarzeniami losowymi zawartymi w Ω. Wykaż, że jeżeli P(AnB)=P(A)*P(B), to P(AnB')=P(A)*P(B') Nie wiem jak to zacząć czy mam z pierwszego i drugiego wyliczyć P(A) przyrownac do siebie i co dalej ? Proszę o pomoc !

fdsf: bump

Jacek: P(AnB)=P(A)*P(B)=P(A)*(1−P(B'))=P(A)−P(A)*P(B')=P(A)−P(AnB') P(AnB')=P(A)−P(AnB)=P(A)−P(A)*P(B)=P(A)(1−P(B))=P(A)*P(B')

Jacek: Sorry chyba się pospieszyłem, bo wykorzystałem założenie P(A)*P(B')=P(AnB'). To jednak będzie inaczej trzeba

prosta: P(A)=P(A∩B)+P(A∩B') P(A)=P(A)P(B)+P(A∩B') P(A∩B')=P(A)−P(A)P(B) P(A∩B')=P(A)(1−P(B)) P(A∩B')=P(A)P(B')