funkcje liniowe >> a(x+1)=b(x+2) N1N2: Pomożecie z jednym przykładem? Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametrów a i b. Dla tych wartości parametrów a i b, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania. a(x+1)=b(x+2)

PW: ax + a = bx + 2b (1) (a−b)x = 2b − a i wszystko jasne: − dla a=b równanie ma postać 0·x=2b−a, a więc jeżeli dodatkowo a=0, to rozwiązaniami są wszystkie liczby rzeczywiste, jeżeli zaś 2b ≠ a, to rozwiązań nie ma − dla a≠b równanie (1) jest równaniem liniowym, które ma jedno rozwiązanie

	2b−a
x =
	a−b

N1N2: Dzięki wielki, pomógłbyś jeszcze z tym? Rozwiąż równanie: 1) |x|+2x+1=0 2)√x² + 4x + 4 + 3x + 8 = 0

PW: 1) to dwa równania zaszyfrowane za pomocą wartości bezwzglednej: a) dla x ≥ 0 x + 2x + 1 =0, czyli 3x = −1 − równanie to nie ma rozwiązań (dla x nieujemnych lewa strona jest nieujemna); b) dla x < 0 − x + 2x + 1 = 0 x = −1 − rozwiązaniem jest liczba −1.

PW: 2) x² + 4x + 4 = (x + 2)², a więc √x² + 4x + 4 = √(x +2)² = |x + 2|. Dziedziną jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych (pierwiastek istnieje dla dowolnej x). Mamy rozwiązać równanie |x + 2| + 3x + 8 = 0 − równanie tego samego typu co 1).

N1N2: Dzięki za pomoc