Wyznacz martaa:

	1
Wyznacz przybliżone rozwiązanie równania z dokładnością do		.
	2

x³+4x−1=0

PW: f(x) = x³+4x−1 jest funkcją spełniającą założenia twierdzenia Darboux na dowolnym przedziale. f(0) = −1, f(1) = 4.

	1
W przedziale (0, 1) istnieje więc miejsce zerowe x0 funkcji f. Biorąc x1 =		widzimy,
	2

że

	1		1
(1) |x1 − x0| = |		− x0 |<		,
	2		2

	1
co oznacza że liczba x1 =		jest przybliżeniem rozwiązania równania z żądaną
	2

dokładnością. Dowód nierówności (1) można sobie po prostu narysować na osi − liczba x₀ leży w przedziale

	1
(0, 1), a więc jej odległość od środka przedziału nie przekracza		.
	2