hmy równanie312: cześć, proszę o rozwiązanie(z wytłumaczeniem) tego zadanka: Wykaż, że jeśli P(B|A) = P(B|A'), gdzie P(A) > 0 i P(A') > 0 to zdarzenia A i B są niezależne.

równanie312: wykazać, że P(AnB) = P(A)P(B)

P(AnB)		P(A'nB)
	=
P(A)		P(A')

P(AnB)P(1−P(A))=P(A'nB)P(A) co dalej?

równanie312: haaaaaaalo!

PW: P(A∩B)(1 − P(A)) = P(A'∩B)P(A) P(A∩B) = P(A'∩B)P(A) + P(A∩B)P(A) P(A∩B) = P(A)(P(A'∩B) + P(A∩B)), a ponieważ P(A'∩B) + P(A∩B) = P(B), oznacza to że P(A∩B) = P(A)P(B), co należało wykazać.