dowód teta: Uzasadnij, że kąt między styczną do wykresu funkcji f(x)=2x⁵+x−7 a osią OX jest kątem ostrym. liczę pochodną f'(x)=10x⁴+1, tylko co dalej? no bo jak tutaj dobrać jakikolwiek punkt aby wyznaczyć współczynnik prostej?

ax: a jakie wartości przyjmuje pochodna?

teta: tylko dodatnie, skąd pytanie bo nie bardzo rozumiem

ax: ... to już prawie odpowiedź −

ax: skoro dla dowolnego x przyjmuje tylko wartości dodatnie ... a pochodna to tangens kąta zawartego między styczną a dodatnim kierunkiem osi 0x ...

teta: chyba cos mam, zaraz napisze co

teta: no tak, skoro pochodna f'(x₀)=10x₀²+1 będzie zawsze dodatnia dla każdego x₀∊D, a f'(x₀)=a

	π
to a>0 a=tgα więc tgα>0 zatem α∊(0,		)
	4

nieraz mogłoby się wydawać ktoś zadaje pytanie bezsensu, a jednak dziękuję CI serdecznie!

ax: duża rośnij −