graniastosłup mmmmm: 1, W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość 15 cm i tworzy z przekątną graniastosłupa, wychodzącą z tego samego wierzchołka, kąt 30°. Oblicz objętość graniastosłupa oraz długość jego przekątnej. 2,Podstawą ostrosłupa jest trójkąt równoboczny o boku długości 3 cm. Spodek wysokości ostrosłupa jest jednym z wierzchołków podstawy. Ściana boczna, która nie zawiera wysokości ostrosłupa, jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°. Oblicz: a) wysokość ostrosłupa, b) objętość ostrosłupa, c) pole powierzchni całkowitej ostrosłupa, d) sumę długości wszystkich krawędzi ostrosłupa. Błagam o pomoc, doszłam do połowy i dalej ruszyć nie mogę 2,H=3V3/2 , PP=a2V3/4=m²V3/4=9V2/4 , V=9V2/4 * 3V3/4=27/8 cm2 −> dalej jesiem zielona xd

dero2005: 1) s − przekątna ściany = 15 a − krawędź podstawy d − przekątna h − wysokość

s		√3
	= cos30o =
d		2

d = 10√3 a = √d²−s² = 5√3 h = √s² − a² = 5√6 V = a²h =

dero2005: a − krawędź podstawy = 3 H − wysokość h_p − wysokość podstawy l − krawędź boczna h − wysokość ściany bocznej nienzawierającej wysokości ostrosłupa

	a√3		3
hp =		=		√3
	2		2

H
	= tg45o = 1
hp

	3
H =		√3
	2

hp		√2
	= cos45o =
h		2

	3
h =		√6
	2

	a2H√3		27
V =		=
	12		8

	ah		9
Ps =		=		√6
	2		2

	3
l = √a2 + H2 =		√7
	2

O = 3a + 2l +H = dokończ

dero2005: Rys do zad 1

dero2005: rys do zad 2