Ciąg określony rekurencyjnie ppawzik: Ciag (an) jest określony rekurencyjnie a1=4 an+1=1/2an² − 4n dla n≥1 Czwarty wyraz tego ciagu jest rowny? Jakieś uwagi, ktoś mógłby naprowadzić jak zrobić zadanko?

Eta:

	1
Najpierw zapisz porządnie an+1=		an2−4n ? tak ma być?
	2

ppawzik: tak, dokładnie tak ma być, przepraszam za zapis

Eta: a₁=4

	1
a2=a1+1=		*a12−4*1= 2−4= −2
	2

	1
a3= a2+1=		*a2−4*2= ......
	2

	1
a4= a3+1=		*a3−4*3=....
	2

dokończ.........

ppawzik: jak tak podstawiam pod n odpowiednio liczby aby otrzymać , a₂ , a₃ a₄ wychodzi iż r=1 a każdy wyraz równa się 4

Eta: Widzę chochliki poprawiam

	1
a3= a2+1=		a22−4*2=...
	2

	1
a4=		*a32−4*3=....
	2

Qulka: a₁²/2=8

Eta: Wszędzie "kulki"

ppawzik:

	1
dobra już mam, a tam w zapisie zrobiłaś błąd o ile się nie mylę tzn: a2 = a1+1=		a12 −
	2

4*1 = 8 − 4 = 4 bo a₁² = 16

Qulka: bo to idealny kształt

Qulka: a₂=0

ppawzik: dzięki wielkie!

Eta:

ppawzik: a nie a₂ = 4 a a₃=0?

Qulka: o 23:38 Eta Ci jeszcze poprawiła wzorek

Qulka: Eta ale śliczne

Eta: Wcześniej się pomyliłam ( nie zauważyłam kwadratu) sorry odp: a₁=4 , a₂=4, a₃=0 , a₄= −12

Eta:

Qulka: myślałam że tam się n zmieniło a Ty kwadraty dopisałaś

ppawzik: czyli dobrze zapisałem a czy mógłbym jeszcze liczyć na pomoc przy obliczeniu granicy=

	4x−1
lim=
	2√x − 1

	1
x−−>
	4

Qulka:

4
	= 2
1/√x

ppawzik: czy mogłabyś napisać jak to rozwiązałaś?

Eta: 4x−1= (2√x−1)(2√x+1)

	1		1
f(x)= 2√x+1 x→		limf(x)= 2*		+1=.......
	4		2

ppawzik: jej, dziękuje pewnie jeszcze nie raz to napisze ..

Eta:

Qulka: byłam leniwa i poszłam w Hospitala bo się nagminnie ostatniio przewija

Eta: Byle nie do "szpitala"

Qulka: to tylko przeziębienie i mam herbatkę z nalewką bursztynową