W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym, przekątna ściany bocznej tworzy z sąsiednią ścianą
boczną kąt miary α, krawędź podstawy ma długość a. Oblicz objętość graniastosłupa. Zbadaj, dla
jakich miar kątów α zadanie ma rozwiązanie.
| π | ||
Więc mam rysunek i to że α∊(0; | ) a V = a2√34h | |
| 2 |
| a√3:2 | ||
Potem mam sinα= | i nie wiem dalej jak to ugryźć | |
| √a2+h2 |
| |||||||
= sinα | |||||||
| c |
| a√3 | ||
c = | ||
| 2sinα |
| a√3 | ||
( | )2 = a2 + h2 | |
| 2sinα |
| a | 3−4sin2α | |||
h = | √ | |||
| 2 | sin2α |