a jak to ugryźć ? migg: Stożek o średnicy podstawy 10 i wysokości 15 przecięto płaszczyzną równoległą do podstawy stożka i otrzymano mniejszy stożek o tworzącej 6√2. Oblicz objętość mniejszego stożka. Póki co wyliczyłam tworzącą dużego stożka, która wynosi 5√10 i nie wiem co dalej. jak się za to zabrać ?

Benny: Spróbuj z podobieństwa trójkątów

migg: Mogę prosić o podpowiedź ?

migg: Mogę prosić o podpowiedź ?

migg:

pigor: ..., niech V_m.s=? − szukana objętość, a ponieważ V_d.s=¹₃π5²*15= 5³π= 125π i ⇒ z tw. o objętościach

	Vm.s
brył podobnych w skali k :		= k3 , więc tutaj :
	Vd.s

	6√2
Vm.s= k3 * Vd.s = (		)3 * 125π =
	5√10

	2*36		6√2		125π		36*6
=		*		*		=		= 21625√5.
	10*25		5√10		1		5√5

migg: Rany Musze tego twierdzenia o objętościach poszukać i się przeszkolić, bo to dla mnie czarna magia

Gustlik: Albo tak: skoro znasz obie tworzące, to oblicz z tw. Talesa promień podstawy i wysokość mniejszego stożka i potem masz z górki.

6√2		r
	=		⇒ metodą "na krzyż" oblicz promień małego stożka,
5√10		5

6√2		h
	=		⇒ metodą "na krzyż" oblicz wysokość małego stożka
5√10		15

	1
V=		πr2h
	3

migg: To rozumiem, dziekuję − bardzo, bardzo !

migg: Nie wiem teraz czy dobrze liczę

6√2		h
	=
5√10		15

5√10h= 90√2 / 5√10

	90√2*√10		90√20
h=		=		= 1,8√20 = 3,6√5
	5√10*√10		50

6√2		r
	=
5√10		5

5√10r= 30√2 / 5√10

	30√2*√10		30√20
r=		=		=0,6√2 = 1,2√5
	5√10*√10		50

V = ¹₃πr² = ¹₃π(1,2√5)² * 3,6√5 = ¹₃π * 7,2 * 3,6√5 =25,92√5*

	1
		π = .... ?
	3

coś mi tu nie pasuje. Nie umiem, zawsze uważałam się za dobra za matmy, ale normalnie nie umiem, nie wiem jak ja maturę zaliczyłam

migg: Pomoże mi ktoś to zrozumieć i jakoś wyliczyć ? Proszę.

migg: Teraz wyszło mi tak :

	1		6√5		18√5		1		18√5
V=U {1}{3}πr2 * h =		π *(		)2 *		=		*7,2 *		=
	3		5		5		3		5

8,64√5π

migg: Przepraszam za ten spam, ale ja nie zasnę dopóki się nie dowiem jak to zrobić, bądź, że jest to dobrze zrobione

migg: Macie mnie już dosyć ?

migg: Dlaczego mi nikt nie chce pomóc ?

Patryk: Przecież masz 2 sposoby rozwiązania podane i twój wynik zgadza się z wynikiem pigora, więc o co chodzi?

migg: Jak to się zgadza ?

Patryk:

216
	=8,64
25

Sprawdź w kalkulatorze

migg: ale ja mam jeszcze π i dopiero teraz sobie uświadomiłam, że pigor to π zgubił po drodze Udało mi się Jeszcze raz sorry za spam i dziękuję Patryk za uświadomienie. Ja już chyba nie myślę

Patryk: Co za dużo, to nie zdrowo nie ma sprawy