Planimetria Adrian: Wykaż, że jeśli przekątne ACX I BD czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie O i OA * OD = OB * OC, to ten czworokąt jest trapezem... Jak to zrobić ?

	OA		OC
Układałem proporcje		=		czyli te trójkąty są podobne. A podstawy tych
	OB		OD

trójkątów równoległe, ale co dalej ?

irena_1: Proste AC i BD przecięte są prostymi AB i CD. Jeśli proste tnące wycinają na prostych przecinających się odpowiednie odcinki proporcjonalne, to− na podstawie twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa− proste tnące AB i CD są równoległe. W czworokącie ABCD boki AB i CD są równoległe. Czworokąt ten jest więc trapezem.