Kombinatoryka Mona: W zadaniach występują wariacje? Kombinacje? Permutacje? o.O 1. Ile można utworzyć liczb parzystych, czterocyfrowych o niepowtarzających się cyfrach? 2.Ile jest liczb czterocyfrowych, w których jedynie cyfra 0 może powtarzać się i nie występuje na pierwszym miejscu?

PW: 1. Trzeba stworzyć model matematyczny takiej liczby. Jest nim ciąg (c₁, c₂, c₃, c₄), w którym c₁∊{1, 2, 3, ..., 9}, c₄∊{0, 2, 4, 6, 8} i każda z liczb c₁, c₂, c₃, c₄ jest różna od pozostałych (inaczej mówiąc ciąg różnowartościowy). Ciągi różnowartościowe o wartościach w zbiorze 10−elementowym to wariacje bez powtórzeń (czteroelementowe wariacje o wartościach w zbiorze 10−elementowym). Odpowiedź już masz, tyle że rozwiązaniami nie są wszystkie wariacje, i to jest Twój kłopot jak zliczyć te opisane w zadaniu.

Mona: Tak więc: z 0 na końcu: V³₉ = 504 reszta: 4(V³₉ − V²₈ ) = 1792 wynik: 2296

Mona: a w 2? jak mam oznaczyć że cyfra 0 może się powtarzać?

PW: Można tak: − na pierwszym miejscu postawić jedną z 9 różnych od zera i − na pozostałych 3 miejscach: a) trzy zera lub b) jedno zero i dwie inne różne między sobą spośród pozostałych 8 lub c) dwa zera i jedną inną lub d) trzy różne od zera i różne między sobą spośród pozostałych 8

Mona: Dzięki! Jesteś moim bohaterem <3