matematykaszkolna.pl
Proszę o odpowiedź na kilka pytań z wielomianów : ] 2630944: Proszę o odpowiedź na kilka pytań z wielomianów : 1) Kiedy wielomiany są sobie równe [chodzi o zadania z parametrem − są podane 2 wielomiany z parametrami A oraz B i trzeba wyznaczyć takie wartości A i B, aby wielomiany były sobie równe]. 2)Kiedy wielomian nie ma pierwiastków wymiernych ? 3)Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) = P{x3−x+|x+12|} 4) Kiedy równanie z wielomianem czwartego stopnia ma 4 różne pierwiastki ? Z góry dziękuję za pomoc.
3 mar 18:03
2630944: 3)f(x)=x3−x+|x+12|
3 mar 18:03
PW: 2. Pytanie z kategorii dziwnych. Kiedy nie ma, to nie ma. 4. Kiedy ma, to ma.
3 mar 18:21
ICSP: 1. Równe stopnie i równe współczynniki przy odpowiednich potęgach 2. Patrz twierdzenie o pierwiastkach wymiernych 3. x3 − x + |x + 12| ≥ 0 − wystarczy rozwiązać. 4. Ciężko znaleźć warunek dostateczny. Dużo zależy od treści zadania.
3 mar 18:22
2630944: 4. (m+1)x4−4mx2+m+1=0 Do 4 podpunktu taki przykład jest.
3 mar 18:25
Qulka: 4. w zbiorze liczb zespolonych zawsze ma 4, chociaż niekoniecznie różne emotka
3 mar 18:26
Qulka: gdy 16m2−4(m+1)2>0 oraz 4m/(m+1)>0 i 1>0
3 mar 18:29
PW: cyfrowy, zdajesz sobie sprawę, ze postawiłeś złe pytania? Nie ma twierdzenia o istnieniu wymiernych pierwiastków dla wielomianów "w ogóle" − jest twierdzenie o wymiernych pierwiastkach wielomianu o współczynnikach całkowitych. 4. mówi o tak zwanym równaniu dwukwadratowym − tu znowu nie jest "w ogóle" wielomian czwartego stopnia, tylko pewien szczególny.
3 mar 18:37
2630944: PW "2. Pytanie z kategorii dziwnych. Kiedy nie ma, to nie ma." Nie spinaj tak, człowieku. Większość zrozumiała o co chodzi i pomogła, ty pomimo tego że nie pomagasz to się jeszcze napinasz. Qulka Chodzi mi o ogólne założenie, tak jak w przypadku f.kwadratowej − jeśli Δ>0 to 2 pierwiastki rożne, a tutaj z tego co widzę będzie pomocnicza zmienna x2=t np. i będzie tak samo z deltą, prawda ?
3 mar 19:03
PW: Tak, dziecko, i kiedy już przyjmą Cię na studia, to profesorowi też tak odszczekuj.
3 mar 19:19
Qulka: oprócz delty jeszcze wzory Viete'a bo t musi być ≥0 żeby istniał x2 a to że mniej więcej domyślamy się o co w większości zadań chodzi nie zwalnia pytających od precyzji zadawania pytań, bo też zaczniemy odpowiadać, tak że my będziemy wiedzieć o co nam chodzi
3 mar 21:40
hs: Dobra, ale to było czepianie się, bo nie sprecyzowałem dokładnie pytania, ponieważ nie jestem matematykiem z zawodu. Prosiłem tylko o wskazówki, opisałem problem w taki sposób, w jaki potrafiłem. No nic. Dzięki za pomoc emotka
3 mar 22:04