Znajdź najmniejszą możliwie sumę pól marcele: Jest 8cm drutu. Podzielony na dwie części tworzy kwadrat i okrąg. Znajdź najmniejszą możliwie sumę tych pól (kwadratu i koła)

PW: Obwód koła i obwód kwadratu razem: 2πr + 4a = 8 (1) πr + 2a = 4 Pole koła i pole kwadratu razem: (2) πr² + a² . Wyliczyć z (1) a, podstawić do (2) i szukać minimum powstałej funkcji kwadratowej zmiennej a∊(0,2).

marcele: Czy jest sposób na policzenie tego bez przyjmowania przybliżonej wartości π?

PW: W takich zadaniach (jeśli nie powiedzieli tego wprost, że przyjąć przybliżenie) liczymy dokładnie, traktując π jako znaną liczbę. Wynik musi zależeć od π (przecież jednym ze składników badanej sumy jest pole koła πr²).