Rozwiąż Mila: Rozwiąż równanie dla x∊<0;2π> 2cos³x−3sin²x=2cosx−3

irena_1: 2cos³x−3(1−cos²x)=2cosx−3 2cos³x−3+3cos²x−2cosx+3=0 2cos³x+3cos²x−2cosx=0 cosx=t −1≤t≤1 2t³+3t²−2t=0 t(2t²+3t−2)=0 t=0 lub 2t²+3t−2=0 Δ=9+16=25

	−3−5		−3+5		1
t=		=−2<−1 lub t=		=
	4		4		2

	1
cosx=0 lub cosx=
	2

	π		π		11
x=		+kπ lub x=		+2kπ lub x=		π+2kπ
	2		6		6

Gauss: sin²x=1−cos²x 2cos³x+3cos²x−2cosx=0 cosx(2cos²x+3cosx−2)=0 cosx=0 lub 2cos²+3cosx−2=0 cosx=t t∊[−1,1]

Benny: 2*cos³x − 3*sin²x=2*cosx −3 2*cos³x − 3*(1−cos²x) − 2*cosx + 3=0 2*cos³x − 3 + 3*cos²x − 2*cosx + 3=0 2*cos³x + 3*cos²x − 2*cosx=0 cosx(2*cos²x + 3*cosx − 2)=0 cosx=t t∊<−1;1> t(2*t² + 3t − 2)=0 Δ=9 + 16=25 √Δ=5 t₁=−2 t₁∉D t₂=1/2 t₂∊D cosx=1/2 ⋁ cosx=0 Podaj rozwiązania i gotowe