Geometria analityczna Fos: Prosze o pomoc w rozwiazaniu zadania. Dla jakich wartości parametru m punkt przeciecia prostych y=mx+2 oraz x+my−1=0 należy do prostokąta o wierzchołkach A(−2,1) B(−2,−1) C(1,−1), D(1,1). A wiec tak: Narysowałem ten prostokat i ograniczylem: −2≤x≤1 −1≤y≤1 Nie wiem jak z ukłdau rownan mam kolejno wyznaczyc x i y tak zeby moc podstawic do warunkow z poczatku zadania

⎧	y=mx+2
⎩	x+my−1=0

J: y − mx = 2 my + x = 1 teraz wyznaczniki , potem podstawiasz x i y do warunków

Fos:

	−2m+1		m+2
wyszło mi x=		i y=		teraz wystarczy to podstawic do warnków i wziąć
	m2+1		m2+1

z nich część wspólną?

J: tak

Fos: a przy takim zadaniu? Dla jakich wartości parametru m prosta y=mx+m+1 ma dokładnie jeden punkt wspolny z odcinkiem łączacym punkty A(1,0) i B (0,2)? tez sie nad nim glowie

Fos: tak samo jak wczesniej trzeba postepowac?

Qulka:

Qulka: m∊<−0,5;1>

Fos: nie czaje za bardzo tego rysunki

Fos: Zrobilem w ten sposób jak wcześniej. Ograniczyłem x i y odcinka. 0≤x≤1 i 0≤y≤2 potem z układu dwoch równan

⎧	y+2x=2
⎩	y−mx−m=1

	m−1
x=
	−2−m

	4m
y=
	m+1

	1
podstawiłem i obliczyłem ze dla x m∊ (−∞;−		> u <1;+∞) i dla y m∊ <0;1> i mi sie nie
	2

zgadza odpowiedz

Fos:

	1
z tego by mi wynikało ze m=1, a w odpowiedzi mam podane m∊<−		;1>
	2

Qulka: bo masz układ y+2x=2 y−mx=m+1 teraz policz