Trójkąt prostokątny wyznacza łuk. Sylka: Dany jest trójkąt prostokątny równoramienny BAC, oraz łuk BC wyznaczony przez kąt prosty. Półproste AD i AE dzielą odcinek BC na trzy równe części. Uzasadnij, że łuki x i y mają różną długość.

yolex: Wykaż, że kąt dae nie jest równy kątom bad i cae. (np. Pitagorasem ad (podziel trójkąt równoramienny aed wysokością np. ap. ap=√2/2, pd=√2/6, stąd ad=?). Następnie np. z tw. cosinusów liczysz cosinusy kątów ead i dab. Powinny wyjść różne. Wtedy masz dwa różne kąty środkowe, które nie mogą być oparte na tym samym łuku.

Sylka: Tak zrobiłam Dziękuję