Obliczanie promienia kuli wpisanej w ostrosłup. DUDZIA: Sześcian o krawędzi 6cm przecięto płaszczyzną zawierającą przekątną podstawy i jeden z wierzchołków. Oblicz promień kuli wpisanej w powstały w ten sposób ostrosłup.

pigor: ..., niech r=? − szukany promień kuli, to z warunków zadania i rzutu prostokątnego tej kuli na podstawę dolną ostrosłupa masz np. równanie: r√2+r=¹₂*6√2 ⇔ r(√2+1)=3√2 /*(√2−1) ⇔ ⇔ r(2−1)= 3√2(√2−1) ⇔ r= 3(2−√2) i tyle . ...

pigor: ..., niestety moje głęboko nocne podejście do tej kuli jest błędne; muszę nad nią pochylić z większą ... pokorą, ...

pigor: ... , o kurde; cofam to co powyżej napisałem, bo mój wynik powinien być na 99% dobry, czekam na reakcje DUDZI, chyba, że ktoś inny zweryfikuje moje ...

Jacek: Niestety nie będzie to takie proste, połowa przekątnej równałaby się r√2+r, ale tylko gdybyśmy mieli graniastosłup prosty, a nie ostrosłup. Moim zdaniem po prawidłowym rzutowaniu prostokątnym kuli wpisanej na podstawę sześcianu r√2+r<¹₂*6√2.

pigor: ... , tak masz rację; podejdę do niego jeszcze raz, ale nie teraz .