proszę o rozwiązanie
Michał: wyraz ogólny ciągu (a
n) jest równy 2n − 5 Wyznacz najmniejsze n dla którego zachodzi
nierówność a
n + a
n+1 + a
n+2 + ....+ a
2n > 2015
a
n = 2n − 5 a
1 = − 3 a
2 = − 1 r = 2
a
2n = 2(2n − 5) = 4n − 10
| | 2n − 5 + 4n − 10 | |
Sn = = |
| * n > 2015
|
| | 2 | |
(6n −15 )n > 4030
| | 5 | |
6n2 −15n − 4030 >0 następnie obliczyłem wierzchołek i wtedy n = |
|
|
| | 4 | |
może noje rozumowanie jest błędne
2 mar 22:34
Michał: wynik to n = 27
2 mar 22:35
Eta:
an=2n−5 to a2n= 2(2n)−5= 4n−5
ilość wyrazów w tej sumie : 2n−n+1=n+1
teraz licz..........
2 mar 23:13
Michał: chyba coś żle liczę
| | 2n − 5 + 4n − 5 | |
Sn |
| *n > 2015
|
| | 2 | |
3n
2 −5n − 2015> 0 i z tego tez nie otrzymam wyniku
2 mar 23:39
Michał: pomyliłem
| | 2n−5+4n−5 | |
Sn |
| *(n+1)>2015
|
| | 2 | |
(3n −5)(n + 1) > 2015
3n
2 − 2n − 5> 2015
2 mar 23:48
Eta:
dla n=27 3*272−2*27−5 = 2128>2015 ok
dla n=26 3*262−2*26−5= 1971<2015
odp: n=27
3 mar 00:37
Michał: ale skąd wiesz że n = 27
3 mar 19:48
Michał: czy jest coś żle
3 mar 22:59
Eta:
Licz deltę .... podaj rozwiązanie nierówności i wybierz najmniejsze n∊N+
należące do zbioru rozwiązań tej nierówności
otrzymasz n=27
3 mar 23:05
Michał: słusznie
Δ = 24244 Δ =
√24244 = 2
√6061
| | 1−√6061 | |
n1 = |
| < 0 sprzeczne
|
| | 3 | |
| | 1+√6061 | |
n2 = |
| ≈ 26,2 czyli n = 27
|
| | 3 | |
dziękuję bardzo
3 mar 23:42
Eta:
Na zdrowie
3 mar 23:44