Ciąg
aga: Wykaż, że jeżeli ciągu an jest ciągiem geometrycznym, to ciąg bn też jest ciągiem
geometrycznym.
bn=a2n
2 mar 19:08
===:
b
n=a
1q
2n−1
| bn+1 | | a1q2n+2−1 | |
| = |
| =q2n+1−2n+1=q2 |
| bn | | a1q2n−1 | |
2 mar 19:15
===:
b
n=a
1q
2n−1
| bn+1 | | a1q2n+2−1 | |
| = |
| =q2n+1−2n+1=q2 |
| bn | | a1q2n−1 | |
2 mar 19:15
PW: Niech q będzie ilorazem ciągu a
n.
| bk+1 | | a2(k+1) | | a2k+2 | |
| = |
| = |
| = |
| bk | | a2k | | a2k | |
Iloraz dwóch kolejnych wyrazów ciągu b
n jest stały, równy q
2. Oznacza to, że b
n jest ciągiem
geometrycznym.
2 mar 19:25