zespolone Ryszard: Zaćmienie: Naszkicować na płaszczyźnie zespolonej zbiory liczb spełniających warunki: |z −j| = Im(z) +1 to będzie : Im(z) = Im(x+yi) = y |z−j| = y + 1 Jak to przedstawić na płaszczyźnie?

Ryszard: :(

Ryszard:

Ryszard:

Ryszard: Proszę o pomoc bo stoję w miejscu od godziny

pigor: ..., niech z=x+jy, to |z−j|= Im(z)+1 ⇔ |x+jy−j|=y+1 ⇔ |x+j(y−1)|=y+1 /² i y+1≥0 ⇔ ⇔ x²+(y−1)²= (y+1)² i (*) y ≥ −1 ⇒ x² = (y+1)²−(y−1)² ⇔ ⇔ x²= (y+1−y+1)(y+1+y−1) ⇔ x²= 2*2y , stąd i z (*) ⇔ y= ¹₄x² i y ≥−1 ⇒ Z={(x,y): x∊R i y=¹₄x²} . ...

PW: Dla z = x+yj |z − j| = |x + (y−1)j| = √x² + (y−1)² Jeżeli y + 1 < 0, to zadane równanie nie jest spełnione (lewa strona nieujemna, prawa ujemna). Dla y ≥ −1 obie strony są nieujemne, więc równanie jest równoważne następującemu: x² + (y−1)² = (y + 1)² x² + y² −2y + 1 = y² + 2y +1 x² = 4y

	1
y =		x2, y ≥ −1
	4

− parabola, warunek y ≥ −1 jest spełniony dla wszystkich punktów tej paraboli.

Ryszard: czemu |x+(y−1)j| = √x² +(y−1)² skoro |x| = √x²

pigor: ... poczytaj kolego , że z= x+iy ⇒ |z|= √x²+y², a nie piszesz bzdety . ..

Ryszard: a faktycznie, przepraszam Panie Pigorze