Rozwiąrz równanie. Wojtek: ||x−3|−2|=1 Zadanie zrobiłem tak że wyszło mi x=2 lub x=4 lub x=6 co jest prawidłowym wynikiem,a w odpowiedziach w zbiorze jest jeszcze x=0 tylko, że tą odpowiedz odrzuciłem bo była niezgodna z definicją wartości bezwzględniej i teraz nie wiem czy ja źle zrobiłem zadanie czy w książce jest błąd.

Metis: Pokaz jak robisz

Wojtek: x−3 dla x≥3 −(x−3) dla x<3 x−5 dla x≥5 −(x−5) dla x<5 1. x−3−2=1 x=6 TAK bo 6≥3 i 6≥5 2. −(x−3−2)=1 x=4 TAK bo 4≥3 i 4<5 3. −(x−3)−2=1 x=0 NIE bo 0<3 i 0≥3 4. −(−(x−3)−2)=1 x=2 TAK bo 2<3 i 2<5 Przepraszam za chaotyczny zapis ^^

PW: A zwyczajnie podstaw x = 0 do równania − zobaczysz, że otrzymasz zdanie prawdziwe.

Metis: https://matematykaszkolna.pl/strona/1807.html

J: za dużo kombinujesz .. ⇔ Ix−3I − 2 = 1 lub Ix −3I −2 = −1 ⇔ Ix−3I = 3 lub Ix−3I = − 1 (sprzeczność)

J: nie ma sprzeczności ... lub Ix−3I = 1

Metis: Poza tym rozwiąż ...

Wojtek: Chyba czas na przerwę bo zaczynam robić głupoty przy prostych zadaniach. Dzięki wielkie za pomoc