Funkcja kwadratowa Gogi: Cześć mam do Was prośbę, pomoglibyście mi rozwiązać zadanie z funkcji kwadratowej. Oto jego treść : Dane są zbiory A={x:x∊R i √x²+x−6≥2x−4 } oraz B={x:x∊R i x²≥4}. Wyznacz zbiory: A,B , B−A Zbiór B wyznaczyłam i wyszło mi B= (−∞, −2) suma (2; +∞) A ze zbioru A √(x−2)(x+3)≥2(x−2) I właśnie dalej mi źle wychodzi

J: dla: x − 2 ≤ 0 ⇔ x ≤ 2 nierównośc jest spełniona niech: x > 2 .. podnosisz obustronnie do kwadratu, wszystko na jedna stronę i wyłącz przed nawias: ( x − 2)

Gogi: No, ale jak podniosę obustronnie do kwadratu to po prawej stronie będe miała 2x²−8x+8

J: 4(x−2)²

Gogi: A no faktycznie mój błąd. Czyli mam (x−2)(x+3)≥4(x−2)² (x−2)(x+3)−4(x−2)²≥0 (x−2)[(x+3)−4(x−2)]≥0 x= 2 x=−3 i x=³₁₁ Tak powinno być ?

Gogi: Nie odwrotnie x=¹¹₃

J: (x−2)(11−3x) ≥ 0 ... to jakie muszą być x ?

Gogi: No x=2 i x=¹¹₃

J: musi być przedział liczbowy , to przecież nierówność

Gogi: (−∞,−3> suma <2; ¹¹₃> Tak jest dobrze ?

J: źle , gałęzie skierowane są na dół ( popraw ) teraz drugi: (x − 2)(x + 3) ≥ 0 ( dlaczego?) i trzeci: x ≤ 2 i znajdź część wspólną

Gogi: Jak źle jak tak w kluczu mam ?

J: chaos:

	11
1) x ∊ [2,		]
	3

2) x ∊ (−∞,3] U [2,+∞) 3) x ≤ 2 ... iczęść wspólna

J: i część wspólna to .... post Twój 14:21

Gogi: A w 2 to nie powinno być x∊(−∞;−3] U{2;+∞) ?

J: przecież tak napisałem

Gogi: 2) x ∊ (−∞,3] U [2,+∞) tak napisałeś

J: tak , nie napisałem minusa

Gogi: A ten zbiór końcowy B−A to będzie (−3,−2> suma ( ¹¹₃ , +∞) Tak ?

J: Nie , to ogół elementów, które należą do B i nie należą do A

Gogi: A okey dzięki wielkie za pomoc

Agnieszka : Cześć. Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Nic nie rozumiem i nie wiem od czego mam zacząć Zad. Rozwiąż nierówność x²≤9 i podaj wszystkie liczby naturalne, które ją spełniają. Proszę!

J: ⇔ − 3 ≤ x ≤ 3 , czyli: x ∊ [−3,3] .. teraz wybierz z niego liczby naturalne

Agnieszka : {0,1,2,3}?

Miks:

	n+10
Ciąg an określony jest wzorem an=		.
	n+2

a) oblicz dwudziesty wyraz ciągu a_n b) który wyraz ciągu a_n jest równy ³₂? Pomoże ktoś?

J: zakładaj nowy post ... a) podstaw n = 20

	n+10		3
b)		=
	n+2		2