proszę o pomoc edytka: 1.Wykres funkcji f(x)=5/(x+1) przesunięto o wektor W=(4,3) i otrzymano wykres funkcji g(x) . Oblicz i podaj ich dziedzinę . 2. Oblicz pięć wyrazów ciągu , dla którego suma Su=a1+a2+...+an 3. Zbadaj monotoniczność ciągu : a) an=(1−n)/(n+3) b) bn=(n2−1)/(n+2) Jeśli to możliwe to proszę o wyliczenia . Z góry bardzo dziękuję .

Basia: ad.1

	5		5
g(x) = f(x−p)+q = f(x−4)+3 =		+3 =		+3
	x−4+1		x−3

x−3≠0 ⇔ x≠3 D = R/{3} ad.2 treść jest niekompletna ad.3a

	1−n
an =
	n+3

	1−(n+1)		−n
an+1 =		=
	n+1+3		n+4

	−n		1−n
an+1−an =		−		=
	n+4		n+3

−n(n+3)−(1−n)(n+4)
	=
(n+4)(n+3)

−n2+3n−n−4+n2+4n
	=
(n+4)(n+3)

6n−4
(n+4)(n+3)

mianownik ułamka jest dodatni dla każdego n∊N licznik ułamka jest dodatni dla każdego n∊N i n≥1 czyli dla każdego n∊N i n≥1 a_n+1−a_n > 0 a_n+1>a_n {a_n} jest ciągiem rosnącym ad.3b

	n2−1
bn=
	n+2

	(n+1)2−1		n2+2n
bn+1 =		=
	n+1+2		n+3

b_n+1−b_n =

n2+2n		n2−1
	−		=
n+3		n+2

(n2+2n)(n+2) − (n2−1)(n+3)
	=
(n+3)(n+2)

n3+2n2+2n2+4n−n3−3n2+n+3
	=
(n+3)(n+2)

n2+5n+3
	> 0 dla każdego n∊N
(n+3)(n+2)

stąd {b_n } jest rosnący