geometria przestrzenna agent007: w graniastosłupie prawidłowym trójkątnym sinus kąta nachylenia przekątnej ściany bocznej do sąsiedniej ściany bocznej jest równy 2√3/5. Oblicz stosunek wysokości graniastosłupa do długości krawędzi podstawy.

agent007:

zyd: zły rysunek

zyd: kąt który zaznaczyłeś to kąt między przekątnymi ścian bocznych

zyd:

dero2005:

hp		2√3
	= sinα =
s		5

	a√3
hp =
	2

s = √a² + h²

a√3   2		2√3
	=
√h2 + a2		5

5a√3
	= 2√3√h2+a2 |2
2

75a2
	= 12(h2+a2)
4

75a² = 48h² + 48a² 27a² = 48h² 3√3a = 4√3h

h		3√3		3
	=		=
a		4√3		4