zzz równanie312: Rozwiąż równanie 2(sinx+cosx)=tgx + 1

	sinx+cosx
2(sinx+cosx)=
	cosx

2sinxcosx+2cosx−sinx−cosx=0 sinx(2cosx−1)+cosx(2cosx−1)=0 (sinx+cosx)(2cosx−1)=0 dobrze to jest? jeśli tak − to jak obliczyć sinx=cosx? proszę o pomoc

ICSP: . Z dziedziny (której nie ustaliłeś/aś) wynika, ze cosx ≠ 0 . Możemy zatem podzielić równanie sinx = −cosx przez cosx i dostać : tgx = −1 z rozwiązaniem którego nie powinno być już większych problemów.

równanie312: o, teraz jasne. dzięki. a jeszcze drugi przykład: (cosx−sinx)²+tgx=2sin²x

	sinx
cos2x−2sinxcosx+sin2x+		=2sinx /cosx , cosx≠0
	cosx

cosx−2sinxcos²x+sinx=2sinx²cosx sinx+cosx=2sinxcosx(sinx+cosx) (2sinxcosx−1)(sinx+cosx)=0 2sinxcosx=1 v sinx=−cosx sin2x=1 v tgx=−1 ten będzie dobrze?

równanie312:

	π		kπ
chyba jednak nie, bo w odpowiedziach jest odp: x=		+
	4		2

a mnie wyszło: sinx=−cosx /cosx v sin2x=1

	π
tgx=−1 v 2x=		+2kπ
	2

	−π		π
x=		+kπ v x=		+kπ
	4		4

ICSP:

	−π		π		π		kπ
x =		+ kπ v x =		+ kπ ⇒ x =		+
	4		4		4		2

równanie312:

	π		π		kπ		π
nie rozumiem, jak x=		+kπ zamienia się na		+		i skąd bierze się x=		+kπ?
	4		4		2		4

równanie312:

	π
tzn widzę to x=		+ kπ, to jest z sin2x = 1, ale jakim cudem to się tak zmienia?
	4

ICSP: No to zostań przy swojej odpowiedzi, przecież również jest poprawna.

równanie312: cholercia, już widzę.. dobra dzięki wielkie, nie pomyślałem o tym, z tych dwóch odpowiedzi wychodzi tamto, teraz to widzę. dzięki!