Naszkicuj wykres funkcji Zenon : Naszkicuj wykres funkcji f a) f(x) = I−2x+2I b) f(x) = IIx+3I+1I Proszę wyjaśnienia

Metis: a) |−2x+2| Na podstawie definicji wartości bezwzględnej: |−2x+2|= −2x+2 dla −2x+2>0 −(−2x+2) dla −2x+2<0 Zatem: −2x+2 dla x<1 2x−2 dla x>1

Zenon : Jak to jest z przesunięciem wektora?

Metis: w b) translacja o wektor [−3,0] wykresu wartości bezwzględnej > przesuwasz całość o 3 jedności w lewo https://matematykaszkolna.pl/strona/1374.html później translacja o wektor [0,1] − podwyższasz całość o jedną jednostkę w górę. I tyle. Jeśli miałbyś translacje o wektor [0,−1] czyli funkcje o wzorze: IIx+3I−1I to musiałbyś odbić to co pod osią OX − do czego zmusza Cię wartość bezwzględna.

Zenon : jak wygląda to przesunięcie w punkcie a)?

Metis: Narysuj prostą −2x+2... Narzuć na nią wartość bezwzględna, czyli odbij symetrycznie to co pod osią x.

Zenon : 1. f(x) = Ix+2I+3→x przesunięty o wektor [−2,3] 2. f(x) = I−x² + 4I → −x² przesunięty o wektor [0,4] dlaczego jest tak w punkcie drugim i jak do f(x) = I−2x+2I przesunąć wektor ?

Metis: W przykładzie a) masz już do czynienia z powinowactwem prostokątnym...

Zenon : Dziękuje za wszystko