Uzasadnij dla każdego kąta ostrego alfa równość Janka: Trygonometria z kiełbasy Byłabym wdziędzna gdyby ktoś mi wytłumaczył, jak uzasadnić równości, niestety odpowiedzi nie są pomocne. (1+tg²α)*cos²α = 1

tgα
	= sinαcosα
1+tg2α

cos⁴α − sin⁴α = cos²α − sin²α W dwóch pierwszych przykładach za 1 jest podstawiany cos²α, czy to jest poprawne?

PW:

	sinα
1. Banalne − stosujemy równość tgα =		i − po wymnożeniu − jedynkę
	cosα

trygonometryczną. 2. Podobnie i wystarczy wykonać rachunki po lewej stronie 3. Wzór a⁴ − b⁴ = (a²)² − (b²)². Ostatnie zdanie − nie prawda, z "jedynki trygonometrycznej" wynika cos²x = 1 − sin²x.

PW: Do 3. jeszcze − i dalej: ... = (a²−b²)(a²+b²), wtedy w drugim nawiasie jest "jedynka trygonometryczna". −−−−−−−−−−−− *) "nieprawda" pisze się łącznie, wiem, ale spacja "sie zawadziła".

Janka: Dziękuję bardzo, już widzę moje dość głupie błędy